小英筆記丨什么是楊氏模量？

更新時間：2024-08-15

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想象一下，你夾起的面條輕輕一拉就斷成了兩截。此時，它不僅滿足了你的味蕾，更悄無聲息地揭示了一門奇妙的科學。

是什么讓面條能夠如此輕易被拉斷，而另一些材料卻如鋼鐵般堅韌？答案就在于楊氏模量。

什么是楊氏模量？

楊氏模量由英國科學家托馬斯·楊（Thomas Young）在1807年提出。他不僅是一位物理學家，還是一位多才多藝的科學家，對醫學、語言學等領域也有深入研究。楊氏模量的提出，極大地推動了材料科學的發展。

楊氏模量（Young's Modulus）是表征固體材料在受力時抵抗變形能力的一個重要參數，也是彈性模量中最常見的一種。它反映了材料在彈性變形階段的剛度，是材料力學性能的重要指標。

除了楊氏模量，彈性模量還包括剪切模量和體積模量等。不同的材料具有截然不同的彈性模量值。一般來說，陶瓷具有較高的模量值，金屬具有較低的值，而聚合物的模量值則更低。

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楊氏模量為何重要？

楊氏模量不僅僅是一個力學參數，也是選定機械零件材料的依據之一，是工程技術設計中常用的參數，它在實際應用中起到了至關重要的作用。

1. 結構設計：楊氏模量可以用于評估構件的強度和剛度，從而指導結構設計，選擇合適的材料以確保結構的穩定性和剛性。

例如在建筑工程中，設計師需要了解建筑材料的楊氏模量，以確保建筑物在風載和地震作用下的安全性。鋼筋混凝土的高楊氏模量保證了建筑的穩固性和耐久性。

混凝土壓縮測試

2. 機械制造：在機械制造領域，了解材料的楊氏模量有助于選擇合適的材料，以實現部件的最佳性能。

例如在汽車工程中，懸掛系統的設計需要考慮材料的剛度和彈性變形能力。楊氏模量可以幫助工程師選擇合適的材料來制造懸掛系統的彈簧和減震器，以確保懸掛系統在行駛過程中具有足夠的剛度，同時又能夠吸收道路不平的沖擊。

3. 航空航天：在航空航天領域，工程師們依靠楊氏模量來選擇合適的材料，以保證飛機的輕便和堅固。

碳纖維增強復合材料因其高比強度和比模量的優點，成為現代飛機結構材料的優選。金屬鈹（Be）質量輕、剛度大，其楊氏模量較鋼高出50%，在衛星和其他航天結構中得到了廣泛應用。

如何測量楊氏模量？

測量楊氏模量通常需要通過以下幾種方法：靜態測量法、動態測量法（共振測量法）、波速測量法及其他測量方法。其中常見的靜態測量法包括：拉伸法和梁彎曲法。

1. 拉伸測量法

樣品制備：制備一個均勻的、具有已知橫截面積的試樣；
施加拉力：使用拉伸試驗機對試樣施加拉力，并逐步增加負載；
測量應變和應力：在施加拉力的過程中，使用測量裝置記錄試樣的伸長（應變）和所施加的力（應力）；
計算楊氏模量：由胡克定律得，在彈性形變范圍內，物體所受力的應力 F/S 與應變成正比，即：
E=(?F/S)/(?L/L)
其中 E 是楊氏模量，?F是力增量值，S 是試樣的原始截面積，?L 是對力增量值?F的夾持間距或標距內伸長增量，L 是原始夾持間距或引伸計標距。

2. 梁彎曲測量法

樣品制備：準備一個具有已知尺寸和形狀的梁；
施加彎矩：在梁的中間施加一個已知的力，使梁發生彎曲；
測量撓度：記錄梁在彎矩作用下的撓度；
計算楊氏模量：使用如下彎曲公式
E =?FL²/4wh³?δ
其中 L 是梁的跨度，?F 是彈性段內施加的載荷增量，w 和 h 分別是梁的寬度和高度，?δ 是與載荷增量對應的撓度增量。

楊氏模量無處不在，也默默地守護著我們的世界。了解并掌握楊氏模量，不僅能幫助我們選擇和設計更好的材料，也能讓我們理解身邊那些看似平凡的物品背后，隱藏著怎樣的科學奧秘。

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什么是楊氏模量

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